행렬찾기 Python(SW Expert Academy, SWEA)

난이도 : D4

문제번호 : 1258

문제 주소 및 출처입니다.

https://swexpertacademy.com/main/code/problem/problemDetail.do?contestProbId=AV18LoAqItcCFAZN&categoryId=AV18LoAqItcCFAZN&categoryType=CODE

SW Expert Academy

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목차

1. 문제 설명

2. 문제 해석

3. 소스 코드

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1. 문제 설명

유엔 화학 무기 조사단이 대량 살상 화학 무기를 만들기 위해 화학 물질들이 저장된 창고를 조사하게 되었다. 창고에는 화학 물질 용기 n^2개가 n x n으로 배열되어 있었다. 유엔 조사단은 각 용기를 조사하여 2차원 배열에 그 정보를 저장하였다. 빈 용기에 해당하는 원소는 ‘0’으로 저장하고, 화학 물질이 들어 있는 용기에 해당하는 용기는 화학 물질의 종류에 따라 ‘1’에서 ‘9’사이의 정수를 저장하였다. 다음 그림은 창고의 화학 물질 현황을 9x9 배열에 저장한 예를 보여준다. 유엔 조사단은 화학 물질이 담긴 용기들로부터 3가지 사항을 발견하였다. 1. 화학 물질이 담긴 용기들이 사각형을 이루고 있다. 또한, 사각형 내부에는 빈 용기가 없다. 예를 들어, 위의 그림에는 3개의 화학 물질이 담긴 용기들로 이루어진 사각형 A, B, C가 있다. 2. 화학 물질이 담긴 용기들로 이루어진 사각형들은 각각 차원(가로의 용기 수 x 세로의 용기 수)이 다르다. 예를 들어, 위의 그림에서 A는 3x4, B는 2x3, C는 4x5이다. 3. 2개의 화학 물질이 담긴 용기들로 이루어진 사각형들 사이에는 빈 용기들이 있다. 예를 들어, 위의 그림에서 A와 B 사이와 B와 C 사이를 보면, 빈 용기를 나타내는 ‘0’ 원소들이 2개의 사각형 사이에 있는 것을 알 수 있다. 단, A와 C의 경우와 같이 대각선 상으로는 빈 용기가 없을 수도 있다. 유엔 조사단은 창고의 용기들에 대한 2차원 배열에서 행렬(화학 물질이 든 용기들로 이루어진 사각형)들을 찾아내고 정보를 수집하고자 한다. 찾아낸 행렬들의 정보를 출력하는 프로그램을 작성하시오.

제약사항

n은 100 이하이다. 부분 행렬의 열의 개수는 서로 다르며 행렬의 행의 개수도 서로 다르다. 예를 들어, 3개의 부분행렬 행렬 (A(3x4), B(2x3), C(4x5))이 추출되었다면, 각 부분 행렬의 행의 수는 3, 2, 4로 서로 다르다. 마찬가지로 각 부분 행렬의 열의 수도 4, 3, 5로 서로 다르다. 테스트 케이스는 여러 개의 그룹으로 구성되며 아래와 같다. 그룹 1. n <= 10 이고 sub matrix의 개수 5개 이하 그룹 2. n <= 40 이고 5 < sub matrix <= 10 그룹 3. 40 < n <=80 이고 5 < sub matrix <= 10 그룹 4. 40 < n <=80 이고 10 < sub matrix <= 15 그룹 5. 80 < n<=100 이고 15 < sub matrix <= 20

 

입력

맨 첫 줄에는 테스트 케이스의 개수가 주어진다. 그리고 테스트 케이스가 각 라인에 주어진다. 각 테스트 케이스는 (n+1) 줄로 구성되며, 첫 줄에는 양의 정수인 n이 주어지고, 다음 n줄에는 n x n 행렬이 (각 행이 한 줄에) 주어진다.

 

출력

각 테스트 케이스 각각에 대한 답을 출력한다. 각 줄은 ‘#x’로 시작하고 공백을 하나 둔 다음, 각 테스트 케이스에 주어진 행렬에서 추출된 부분 행렬들을 개수와 그 뒤를 이어 행렬들의 행과 열의 크기를 출력한다. 크기는 행과 열을 곱한 값으로, 크기가 작은 순서대로 출력한다. 예를 들어 3x4 행렬의 크기는 3*4 = 12 이다. 크기가 같을 경우 행이 작은 순으로 출력한다. 예를 들어 12x4, 8x6 두 개의 행렬은 같은 크기이고 행은 각각 12, 8 이므로 8 6 12 4 순으로 출력한다.

예시

입력	출력
10 9 1 1 3 2 0 0 0 0 0 3 2 5 2 0 0 0 0 0 2 3 3 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 4 5 5 3 1 1 2 5 0 3 6 4 2 1 2 3 6 0 2 1 1 4 2 0 0 0 0 4 2 3 1 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 4 1 2 0 0 0 0 0 0 9 4 2 0 1 7 3 0 …	#1 3 2 3 3 4 4 5 #2 2 1 2 2 3 …

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2. 문제풀이

간단하게 접근해서 풀었다. 용기는 사각형으로 이루어져있기때문에 상하좌우로 이동했을때 값이 없다면 끝났다고 판단이 가능하다. 용기는 직사각형의 형태로 이루어져있기때문에 가로와 세로길이를 판단하면 범위를 알 수 있다. 따라서 2중 for문을 이용하여 0,0부터 N-1, N-1까지 배열을 도는데 0이아닌 다른값이 나온다면 오른쪽으로 이동하여 가로길이를 판단하고 아래로 이동하여 세로길이를 판단한다. 이후 체크한 범위는 다시 찾으면 안되기때문에 0으로 바꿔주는 작업을 하게 된다. 찾은 높이와 너비, 그리고 넓이를 저장해서 가지고있다가 마지막에 정렬해준다. 정렬은 문제에 나와있는데로 넓이를 기준으로 하고 넓이가 같다면 높이를 기준으로 오름차순 정렬한다.

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3. 소스코드

 

#D4 1258 행렬찾기
#옆으로 어디까지 갈수있나 길이체크
def width(i, j):
    count = 1
    dx = j
    while True:
        dx += 1
        if dx >= N: break
        if map_list[i][dx]: count+=1
        else: break
    return count
#아래로 얼마까지 갈수있나 길이체크
def height(i, j):
    count = 1
    dy = i
    while True:
        dy += 1
        if dy >= N: break
        if map_list[dy][j]: count+=1
        else: break
    return count
 
#이미 체크한 영역은 다시검사하지 않기위해 0으로 바꿈
def change(s_y, s_x, e_y, e_x):
    for i in range(s_y, e_y):
        for j in range(s_x, e_x):
            map_list[i][j] = 0
 
T = int(input())
for t in range(1, T+1):
    N = int(input())
    #리스트 내포기능으로 반복해서 입력받음
    map_list = [list(map(int, input().split())) for _ in range(N)]
    answer_list = []
    for i in range(N):
        for j in range(N):
            #값이 있다면
            if map_list[i][j]:
                #가로길이 받아오고
                w = width(i, j)
                #세로길이 받아와서
                h = height(i, j)
                #리스트 내용바꿔주고
                change(i, j, i+h, j+w)
                #행열 크기 넣어주고 곱한값 넣어주고
                answer_list.append([h, w, h*w])
    #출력해야 하니까 정렬해야 하는데 곱한값 기준으로 오름차순, 다음은 행렬 크기로 오름차순
    answer_list = sorted(answer_list, key=lambda x: (x[2], x[0]))
    #이 밑에는 출력하기
    print('#{} {}'.format(t, len(answer_list)), end= ' ')
    for r, c, _ in answer_list:
        print('{} {}'.format(r, c), end=' ')
    print()